Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
Ta có: `ABCD` là hình bình hành.
$⇒\begin{cases}AD=BC\\\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\end{cases}$
Xét `ΔADH` và `ΔCBK` có:
`\hat{AHD}=\hat{CKB}=90^o`
`AD=CB(cmt)`
$\widehat{ADH}=\widehat{CBK}(cmt)$
`⇒ΔADH=ΔCBK(Ch-Gn)`
`⇒AH=CK` (hai cạnh tương ứng)
Xét `ΔAHK` và `ΔCKH` có:
`AH=CK(cmt)`
`\hat{AHK}=\hat{CKH}=90^o`
`HK` là cạnh chung
`⇒ΔAHK=ΔCKH(c.g.c)`
`⇒AK=CH`
Xét tứ giác `AHCK` có:
`AH=CK`
`AK=HC`
`⇒AHCK` là hình bình hành. `(đpcm)`
`b)`
Ta có:
`AHCK` là hình bình hành.
`⇒AC` và `HK` giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà `O` là trung điểm của `HK`
`⇒O` là trung điểm của `AC`
`⇒A;O;C` thẳng hàng.`(đpcm)`
