Bài 3:

`a)`

Để `A<0`

`⇔6/(2x-3)<0`

Vì `6>0` để `A<0` thì

`⇔2x-3<0`

`⇔2x<3`

`⇔x<3/2`

Vậy`A<0` khi `x<3/2`

`b)`

Để `A<0`

`⇔(-8)/(x+1)<8`

Vì `-8<0` để `A<0` thì

`⇔x+1>0`

`⇔x>``-1`

Vậy `A<0` khi `x>``-1`

`c)`

Để `A<0`

`⇔(2x-3)/10<0`

Vì `10>0` để `A<0` thì

`⇔2x-3<0`

`⇔2x<3`

`⇔x<3/2`

Vậy `A<0` khi `x<3/2`

`d)`

Để `A<0` `⇔(x-2)/(x-5)<0`

`text{*TH1:}`$\left\{\begin{matrix} x-2<0\\x-5>0 \end{matrix}\right.$`⇔`$\left\{\begin{matrix} x<2\\x>5 \end{matrix}\right.$`⇒` không có giá trị nào thỏa mãn

`text{*TH2:}`$\left\{\begin{matrix} x-2>0\\x-5<0 \end{matrix}\right.$`⇔`$\left\{\begin{matrix} x>2\\x<5 \end{matrix}\right.$`⇒2<x<5`

Vậy `A<0` khi `2<x<5`

Bài 4:

Để `A>1`

`⇔(x-2)/(x+10)>1`

`⇔(x-2)/(x+10)-1>0`

`⇔(x-2)/(x+10)-(x+10)/(x+10)>0`

`⇔(x-2-x-10)/(x+10)>0`

`⇔(-12)/(x+10)>0`

Vì `-12<0` để `(-12)/(x+10)>0` thì

`⇔x+10<0`

`⇔x<-10`

Vậy `A>1` khi `x<-10`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 3:

`a) A < 0 <=> 6/(2x-3) < 0`

              `<=> 2x-3 < 0(` vì `6 > 0)`

              `<=> 2x < 3`

              `<=> x < 3/2`

`b) A < 0 <=> (-8)/(x+1) < 0`

               `<=> x+1 > 0 (` vì `-8 < 0)`

               `<=> x > -1` 

`c) A < 0 <=> (2x+3)/(10) < 0`

              `<=> 2x - 3 < 0(` vì `10 > 0)`

              `<=> 2x < 3`

              `<=> x < 3/2`

`d) A < 0 <=> (x-2)/(x-5) < 0`

              `<=>`$\left\{\begin{matrix} x-2 > 0\\ x-5 < 0 \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} x-2 < 0\\ x-5 > 0 \end{matrix}\right.$ 

`+)` $\left\{\begin{matrix} x-2 > 0\\ x-5 < 0 \end{matrix}\right.$ `<=>` $\left\{\begin{matrix} x > 2\\ x < 5 \end{matrix}\right.$ `<=> 2 < x < 5`

`+)`$\left\{\begin{matrix} x-2 < 0\\ x-5 > 0 \end{matrix}\right.$  `<=>` $\left\{\begin{matrix} x < 2\\ x > 5 \end{matrix}\right.$  `<=> 2 > x > 5`(vô nghiệm)

Bài 4:

Để `A > 1` thì `(x-2)/(x+10) >1`

               `<=> (x-2)/(x+10) -1 > 0`

               `<=> (x-2-x-10)/(x+10) >0`

               `<=> (-12)/(x+10) > 0`

               `<=>x+10 < 0`

               `<=> x < -10`

 Vậy đẻ `A > 1` thì `x < -10`