Vì `DE////AB(g``t)`
Mà `F∈AB`
`⇒DE////BF`
Vì `EF////BC(g``t)`
Mà `D∈BC`
`⇒EF////BD`
Xét tứ giác `BDEF` có:
`DE////BF(cmt)`
`EF////BD(cmt)`
`⇒` tứ giác `BDEF` là hình bình hành `(` tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành `)`
`⇒BF=DE(` tính chất hình bình hành `)(1)`
Vì `DE////AB(g``t)`
`⇒hat{D_1}=hat{A_1}(2` góc so le trong `)`
Mà `hat{A_1}=hat{A_2}(g``t)`
`⇒hat{D_1}=hat{A_2}`
`⇒ΔAED` cân tại `E`
`⇒AE=DE(` tính chất `Δ` cân `)(2)`
Từ `(1)` và `(2)⇒AE=BF(đpcm)`
