Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a)5\dfrac{1}{3} - \left( {\dfrac{2}{3}x - 3} \right) > \dfrac{1}{{2013}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{16}}{3} - \dfrac{2}{3}x + 3 > \dfrac{1}{{2013}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x < \dfrac{{16774}}{{2013}}\\
\Leftrightarrow x < \dfrac{{8387}}{{671}}
\end{array}$
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: $S = \left( { - \infty ;\dfrac{{8387}}{{671}}} \right)$
$\begin{array}{l}
b)5x + \left( {\dfrac{3}{4} - 2x} \right) < - 2\dfrac{3}{4}\\
\Leftrightarrow 3x + \dfrac{3}{4} < \dfrac{{ - 11}}{4}\\
\Leftrightarrow 3x < \dfrac{{ - 7}}{2}\\
\Leftrightarrow x < \dfrac{{ - 7}}{6}
\end{array}$
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: $S = \left( { - \infty ;\dfrac{{ - 7}}{6}} \right)$
$\begin{array}{l}
c)\dfrac{x}{5} + \dfrac{{x - 3}}{4} > 2 - \dfrac{{3 + x}}{2}\\
\Leftrightarrow 4x + 5\left( {x - 3} \right) > 40 - 10\left( {3 + x} \right)\\
\Leftrightarrow 9x - 15 > 10 - 10x\\
\Leftrightarrow 19x > - 5\\
\Leftrightarrow x > \dfrac{{ - 5}}{{19}}
\end{array}$
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: $S = \left( {\dfrac{{ - 5}}{{19}}; + \infty } \right)$
$\begin{array}{l}
d)\dfrac{{x + 4}}{3} - x < 2013 - \dfrac{{3x - 1}}{5}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x + 4}}{3} - x + \dfrac{{3x - 1}}{5} < 2013\\
\Leftrightarrow \left( {\dfrac{x}{3} - x + \dfrac{{3x}}{5}} \right) < 2013 - \dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{5}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{ - x}}{{15}} < \dfrac{{30178}}{{15}}\\
\Leftrightarrow x > - 30178
\end{array}$
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: $S = \left( { - 30178; + \infty } \right)$
