Gọi số hsg là x (x, y ∈ N*; x,y<25; hs)

thì số hs khá là y 

Theo đb ta có HPT:

$\left \{ {{x+y=25} \atop {50000x+25000y=650000}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {y=24}} \right.$ (t/m~)

Vậy...

2b

Δ= (m-2)²-1.(-2m+1)

= m²-2m+3= (m-1)²+2 > 0 vs ∀m ⇒PT luôn có 2 nghiệm phân biệt 

⇒Theo hệ thức Viet ta có :

x1+x2= -2(m-2)

x1x2= -2m+1

Để PT có 2 nghiệm dương pbt thì 

Δ>0

x1+x2>0

x1x2>0

⇔ (m-1)²+2 > 0 vs ∀m

     -2(m-2)>0

     -2m+1 >0

⇔ m<2

     m<1/2    ⇒ m<1/2

vậy...

Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)a)\sqrt {9 - 4\sqrt 5 }  - \sqrt 5 \\
 = \sqrt {5 - 2.2.\sqrt 5  + 4}  - \sqrt 5 \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 2} \right)}^2}}  - \sqrt 5 \\
 = \sqrt 5  - 2 - \sqrt 5 \\
 =  - 2\\
b)Dkxd:x \ge 0;x \ne 1\\
P = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}}} \right):\dfrac{2}{{x - 2\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1 - \sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}}}{2}\\
 = \dfrac{2}{{\sqrt x  + 1}}.\dfrac{{\sqrt x  - 1}}{2}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}}\\
c)\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 3\\
3x - 2y = 15
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4x + 2y = 6\\
3x - 2y = 15
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x = 21\\
2x + y = 3
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
y = 3 - 2x =  - 3
\end{array} \right.\\
Vay\,\left( {x;y} \right) = \left( {3; - 3} \right)\\
d)Khi:x = 0\\
 + )y = x + 3m - 1 = 3m - 1\\
 + )y = 2x + m + 3 = m + 3\\
 \Rightarrow \left( {0;3m - 1} \right) \equiv \left( {0;m + 3} \right)\\
 \Rightarrow 3m - 1 = m + 3\\
 \Rightarrow 2m = 4\\
 \Rightarrow m = 2
\end{array}$

Vậy m=2