a, Ta có: $E$ là phân số.
→ Mẫu số phải khác $0$.
→ $x+4\neq0$
→ $x\neq-4$
Vậy để $E$ là phân số thì $x\neq-4$.
b, Để $\dfrac{5}{x+4}∈Z$ $(x\neq-4;x∈Z)$.
→ $5\vdots(x+4)$
→ `(x+4)∈Ư(5)={±1;±5}`
Khi $x+4=1→x=-3$ (chọn)
Khi $x+4=-1→x=-5$ (chọn)
Khi $x+4=5→x=1$ (chọn)
Khi $x+4=-5→x=-9$ (chọn)
Vậy để $E$ có giá trị nguyên thì `x∈{-9;-5;-3;1}`.