Đáp án:
`A>B`
Giải thích các bước giải:
`B = (2008 +2009+2010)/(2009 + 2010 +2011)`
`-> B = 2008/(2009 + 2010 + 2011) + 2009/(2009 + 2010 + 2011) + 2010/(2009 + 2010 + 2011)`
Có : `2009 < 2009 + 2010 + 2011`
`-> 1/2009 > 1/(2009 + 2010 + 2011)`
`-> 2008/2009 > 2008/(2009 + 2010 + 2011)` `(1)`
Có : `2010 < 2009 + 2010 + 2011`
`-> 1/2010 > 1/(2009 + 2010 + 2011)`
`-> 2009/2010 > 2009/(2009 + 2010 + 2011)` `(2)`
Có : `2011 < 2009 + 2010 + 2011`
`-> 1/2011 > 1/(2009 + 2010 + 2011)`
`-> 2010/2011 > 2010/(2009 + 2010 + 2011)` `(3)`
Lấy `(1) + (2) + (3)` vế với vế ta được :
`->2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 > 2008/(2009 + 2010 + 2011) + 2009/(2009 + 2010 + 2011) + 2010/(2009 + 2010 + 2011)`
`-> A > (2008 + 2009 + 2010)/(2009 + 2010 + 2011)`
`-> A > B`
Vậy `A > B`