a,
Giả sử $P$ nằm trong $(O)$
$\to P\in$ đoạn $CD$
$\to \Delta ACD$ nhọn
$\to \widehat{ACD}$ nhọn
Mà $\widehat{ACB}=90^o$
$\to$ tia $CD$ nằm giữa $CA, CB$ (vô lí do $D$ di chuyển trên nửa $(O)$ chứa $C$)
$\to P$ nằm ngoài $(O)$
Giả sử $Q$ nằm trong $(O)$
$\to Q\in$ đoạn $ CD$
$\to \Delta BCD$ nhọn
$\to \widehat{CDB}$ nhọn
Mà $\widehat{BDA}=90^o$
$\to$ tia $DC$ nằm giữa $DA, DB$ (vô lí do $C$ di chuyển trên nửa $(O)$ chứa $D$)
$\to Q$ nằm ngoài $(O)$
b,
Kẻ $OH\bot CD$
$\to HC=HD$
Tứ giác $APQB$ có $AP//BQ$ ($\bot PQ$)
$\to$ tứ giác $APQB$ là hình thang
Mà $AP//OH//BQ (\bot PQ)$, $O$ trung điểm $CD$
$\to OH$ là đường trung bình
$\to H$ là trung điểm $PQ$
$\to PH=HQ$
$\to PH-CH=HQ-HD$
$\to PC=QD$
