Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy–Schwarz ta được:
$\dfrac{a^2b}{c}+\dfrac{b^2c}{a}+\dfrac{c^2a}{b}$
$=\dfrac{a^2b^2}{bc}+\dfrac{b^2c^2}{ac}+\dfrac{c^2a^2}{ab}$
$\geq \dfrac{(ab+bc+ca)^2}{bc+ac+ab}=ab+bc+ca$
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c$