Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ DF//BC ( F ∈ BC ) ⇒ ΔADF vuông cân tại F ⇒ BCFD là hình thang cân ⇒ BD = CF (1)
∠DBE = ∠ABx = 135o ; và ∠CFD = 180o - ∠AFD = 180o - 45o = 135o
⇒ ∠DBE = ∠CFD (2)
∠BDE = ∠FCD (3) ( vì cùng phụ với ∠ADC do ∠BDE + ∠ADC = 180o - ∠CDE = 180o - 90o = 90o; và ∠FCD + ∠ADC = 90o)
Từ (1) ; (2) ; (3) ⇒ ΔBDE = ΔFCD (g.c.g) ⇒ DE = DC mà ∠CDE = 90o ⇒ ΔDEC vuông cân tại D