Cho tam giác $\displaystyle ABC,$ hai điểm $\displaystyle M,\,\,N$ chia cạnh $\displaystyle BC$ theo ba phần bằng nhau $\displaystyle BM=MN=NC.$ Tính $\displaystyle \overrightarrow{AM}$ theo $\displaystyle \overrightarrow{AB}$ và $\displaystyle \overrightarrow{AC}.$
A. $\overrightarrow{AM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}.$
B. $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}.$  
C. $\overrightarrow{AM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}.$ 
D. $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}.$

Cho hình bình hành tâm O. Phát biểu sai là
A. OC→=OA→ 
B. AB→=DC→
C. AD→=BC→
D. BO→=OD→

Cho tam giác $\displaystyle ABC.$ Gọi $\displaystyle M$và $\displaystyle N$ lần lượt là trung điểm của $\displaystyle AB$ và $\displaystyle AC.$ Khẳng định nào sau đây sai ?
A. $\displaystyle \overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AM}.$
B. $\displaystyle \overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{NC}.$
C. $\displaystyle \overrightarrow{BC}=-\,2\overrightarrow{MN}.$
D. $\displaystyle \overrightarrow{CN}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}.$

Cho A(1; -2), B(0; 4), C(4; 3). Tọa độ điểm M thỏa CM→=2AB→-3AC→ là 
A. (2; 11)
B. (-7; 0)
C. (2; -5)
D. (2; 11)

Đốt cháy hoàn toàn 0,44 gam một axit hữu cơ, sản phẩm cháy được hấp thụ hoàn toàn vào 1 bình đựng P2O5, bình 2 đựng dung dịch KOH. Sau thí nghiệm thấy khối lượng bình 1 tăng 0,36 (g) và bình 2 tăng 0,88 (g). Mặt khác để phản ứng hết với 0,05 mol axit cần dùng 250 (ml) dung dịch NaOH 0,2M. Xác định công thức phân tử của axit.
A. C2H4O2.
B. C3H6O2.
C. C5H10O2.
D. C4H8O2.

Cho 6,6 gam một anđehit đơn chức, mạch hở phản ứng với lượng dư AgNO3/NH3 đun nóng, lượng Ag sinh ra cho tác dụng với HNO3 loãng thu được 2,24 lít NO (duy nhất ở đktc). Công thức cấu tạo của X là
A. CH3CHO.
B. HCHO.
C. C2H5CHO.
D. CH2=CHCHO.

Cho tam giác ABC, câu đúng là
A. AB→ - AC→ = BC→
B. AB→ + CA→ + BC→ = 0→
C. AC→ + BA→ = CB→
D. AB→ + AC→ > BC→

Cho ba điểm bất kỳ I, J, K. Đẳng thức sai là
A. IJ→+JK→=IK→
B. Nếu I là trung điểm của JK thì IJ→ là vec tơ đối của IK→
C. JK→=IK→=IJ→
D. KJ→-KI→=IJ→ khi K ở trên tia đối của IJ

Trong mặt phẳng Oxy, cho N(5;-3), P(1;0) và M thỏa : MN→=-3MP→. Tọa độ của M là 
A. 2;-34
B. -34;2
C. -2;-34
D. 2;34

Cho hai vec tơ a→ và b→ tạo với nhau một góc 600. Biết a→=6; b→=3. Tổng a→+b→+a→-b→ bằng :
A. 37+5
B. 37+3
C. 67+3
D. 1223+51