Đáp án:
a)xét tam giác abc có ah vuông góc vs bc
=>ah là đường cao của tam giác abc
=> ah là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác abc
=>bc=ch
vì ah là phân giác của tam giác abc nên góc bah=cah
b) vì bh=ch(cmt)
=>bc=bh:2=8:2=4 cm
xét tam abh vuông tại h có
ah^2+bh^2=ab^(định lí pi ta go)
=>ah^2+4^2=5^2
=>ah^+16=25
=>ah^2=9
=>ah=3cm(đpcm)
c)xét tam giacs adh và tam giác aeh lần lượt vg tại d và e có:
ah chung
góc dah=góc eah
=>tam giác adh=tam giác aeh(ch-gn)
=>ad=ae hai cạnh tg ứng
=.tam giác ade cân tại a
mà ah là tia pg(cmt)
=>ah vg góc vs de
mà ah vuông góc vs bc
=>de ss vs bc
