\(\begin{array}{l}
I = 1000000\\
TU = (M-2)P\\
a)\quad \text{Ta có:}\\
\quad M.P_M + P.P_P = I\\
\Leftrightarrow 20000M + 5000P = 1000000\\
\text{Tối đa hóa hữu dụng}\\
\Leftrightarrow \dfrac{MU_M}{P_M} = \dfrac{MU_P}{P_P}\\
\Leftrightarrow \dfrac{P}{20000} = \dfrac{M -2}{5000}\\
\Leftrightarrow 20000M - 5000P = 40000\\
\text{Ta được hệ phương trình:}\\
\quad \begin{cases}20000M + 5000P = 1000000\\20000M - 5000P = 40000\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}M = 26\\P= 96 \end{cases}\\
\text{Vậy chị A sẽ chi mua 26 kg thịt và 96 kg khoai tây để tối đa hóa hữu dụng}\\
b)\quad \text{Ta có:}\\
\quad M.P_M + P.P_P = I\\
\Leftrightarrow 20000M + 10000P = 1000000\\
\text{Tối đa hóa hữu dụng}\\
\Leftrightarrow \dfrac{MU_M}{P_M} = \dfrac{MU_P}{P_P}\\
\Leftrightarrow \dfrac{P}{20000} = \dfrac{M -2}{10000}\\
\Leftrightarrow 20000M - 10000P = 40000\\
\text{Ta được hệ phương trình:}\\
\quad \begin{cases}20000M + 10000P = 1000000\\20000M - 10000P = 40000\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}M = 26\\P= 48 \end{cases}\\
\text{Vậy chị A sẽ chi mua 26 kg thịt và 48 kg khoai tây để tối đa hóa hữu dụng}\\
\end{array}\)
