Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=\frac{2x^2+3x+1}{4x^2-5x+1}`
TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {1;1/4}`
Tiêm cận ngang:
\(\lim\limits_{x \to \pm \infty} \dfrac{2x^2+3x+1}{4x^2-5x+1}=\dfrac{2x^2}{4x^2}=\dfrac{1}{2}\)
`⇒` Hàm số có 1 tiệm cận ngang `y=1/2`
Tiệm cận đứng:
\(\lim\limits_{x \to 1^{+}} \dfrac{2x^2+3x+1}{4x^2-5x+1}=+\infty\)
\(\lim\limits_{x \to \frac{1}{4}^{+}} \dfrac{2x^2+3x+1}{4x^2-5x+1}=-\infty\)
\(\lim\limits_{x \to 1^{-}} \dfrac{2x^2+3x+1}{4x^2-5x+1}=-\infty\)
\(\lim\limits_{x \to \frac{1}{4}^{-}} \dfrac{2x^2+3x+1}{4x^2-5x+1}=+\infty\)
`⇒` Hàm số có tiệm cận đứng `x=1/4,x=1`
