Đáp án:
b. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.DK:\left\{ \begin{array}{l}
- 7 \le x \le 7\\
\sqrt {x + 7} \ne 1
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
- 7 \le x \le 7\\
x \ne - 6
\end{array} \right.\\
b.Thay:x = 2\sqrt 6 \\
\to A = \dfrac{1}{{\sqrt {7 - 2\sqrt 6 } + 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt {7 + 2\sqrt 6 } - 1}}\\
= \dfrac{1}{{\sqrt {6 - 2\sqrt 6 .1 + 1} + 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt {6 + 2\sqrt 6 .1 + 1} - 1}}\\
= \dfrac{1}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 6 - 1} \right)}^2}} + 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}^2}} - 1}}\\
= \dfrac{1}{{\sqrt 6 - 1 + 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt 6 + 1 - 1}}\\
= \dfrac{2}{{\sqrt 6 }} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}
\end{array}\)
