Đáp án:
$\\$
`a,`
Có : `hat{xOy} - hat{yOz} =30^o`
`-> hat{xOy} = 30^o + hat{yOz}` `(1)`
Vì `hat{xOy}` và `hat{yOz}` là 2 góc kề nhau và có tổng bằng `110^o`
`-> hat{xOy} + hat{yOz} = 110^o`
Thay `(1)` vào ta được :
`-> 30^o + hat{yOz} + hat{yOz} = 110^o`
`-> hat{yOz} + hat{yOz} = 80^o`
`-> 2 hat{yOz} = 80^o`
`-> hat{yOz} = 40^o`
Với `hat{yOz} =40^o` thay vào `(1)` ta được :
`-> hat{xOy} -40^o = 30^o`
`-> hat{xOy} = 30^o + 40^o`
`-> hat{xOy} = 70^o`
Vậy `hat{xOy} = 70^o, hat{yOz} = 40^o`
$\\$
`b,`
Chỉnh đề : So sánh `hat{xOz'}` và `hat{yOz}`
Có : `hat{xOy} + hat{yOz} = hat{xOz}` (giả thiết)
`-> hat{xOz} = 70^o + 40^o`
`-> hat{xOz} = 110^o`
Do `Oz'` là tia đối của `Oz`
`-> hat{zOz'}` là góc bẹt
`-> hat{zOz'} = 180^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oz` có :
`hat{xOz} = 110^o, hat{zOz'} = 180^o`
`-> hat{xOz} < hat{zOz'}`
`-> Ox` nằm giữa `Oz` và `Oz'`
`-> hat{xOz} + hat{xOz'} = hat{zOz'}`
`-> hat{xOz'} = hat{zOz'} - hat{xOz}`
`-> hat{xOz'} = 180^o - 110^o`
`-> hat{xOz'} = 70^o`
Có : `hat{xOz'} = 70^o, hat{yOz} = 40^o`
`-> hat{xOz'} > hat{yOz}` (Do `70^o > 40^o`)
Vậy `hat{xOz'} > hat{yOz}`
