Đáp án:
$\text{Câu 11: C (ĐKXĐ : x(x+2) $\neq$0 ⇔ x $\neq$ 0 ; x+2 $\neq$ 0 ⇔ x$\neq$ -2 }$
$\text{Câu 12: A (áp dụng công thức A(x) +b =0 ⇒ 3x -1 =0 ) }$
$\text{Câu 13 : đúng }$
$\text{Câu 14 : đúng }$
$\text{Câu 15 : BC//AD ; BC//EH; BC//FG }$
$\text{Câu 16 : mp(ABCD) // mp(EFGH) }$
$\text{Câu 17 : Trong hình }$
$\text{Câu 18 : }$
$\text{Gọi x(h) là thời gian một người đi xe máy từ A đến B (x>0)}$
$\text{Quãng đường lúc đi là : 25x}$
$\text{Vì lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút =$\dfrac{1}{3}$h}$
$\text{Quãng đường lúc về là : 30(x-$\dfrac{1}{3}$)}$
$\text{Ta có phương trình}$
$25x = 30(x-\dfrac{1}{3})$
$⇔ 25x = 30x - 10$
$⇔ 25x -30x = -10$
$⇔ -5x =- 10$
$⇔ x = -10 : (-5)$
$⇔ x = 2 $(TM)
$\text{Vậy quãng đường AB dài : 25 . 2 = 50 km }$
$\text{Câu 19 : }$
$\text{a) Xét Δ ABH và Δ AHD,ta có : }$
$\text{ $\widehat{AHB}$ = $\widehat{ADH}$ (=$90^{o}$) }$
$\text{$\widehat{A}$ chung }$
$\text{⇒Δ ABH $\sim$ Δ AHD(g-g) }$
$\text{b) Xét Δ AEH và Δ AHC,ta có : }$
$\text{ $\widehat{A}$ chung }$
$\text{ $\widehat{AEH}$ = $\widehat{AHC}$ (=$90^{o}$) }$
$\text{⇒ ΔAEH $\sim$ Δ AHC(g-g) (1) }$
$\text{Xét Δ HEC và Δ AHC,ta có : }$
$\text{ $\widehat{C}$ chung }$
$\text{$\widehat{HEC}$ = $\widehat{AHC}$(=$90^{o}$) }$
$\text{⇒ Δ HEC $\sim$ Δ AHC(g-g)(2) }$
$\text{Từ (1) và (2) }$
$\text{⇒ Δ AEH $\sim$ ΔHEC }$
$\text{⇒ $\dfrac{AE}{HE}$ = $\dfrac{EH}{EC}$ }$
$⇒ HE.EH = AE.EC$
$⇒ HE^2 = AE.EC $ (đpcm)
