Đáp án:
Giá trị nhỏ nhất của A là: `2` khi `x=1` và `y=-1`
Giải thích các bước giải:
`A=2x^2+y^2+2xy-2x+3`
`\to A=x^2+x^2+y^2+2xy-2x+1+2`
`\to A=(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+2`
`\to A=(x+y)^2+(x-1)^2+2`
Vì:
$\begin{cases}(x+y)^2≥0∀x;y\\(x-1)^2≥0∀x\end{cases}$
`\to (x+y)^2+(x-1)^2≥0∀x;y`
`\to (x+y)^2+(x-1)^2+2≥2`
`\to A≥2`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
$\begin{cases}x+y=0\\x-1=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=-1\\x=1\end{cases}$
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là: `2` khi `x=1` và `y=-1`
