Đáp án:
`\hat{B}≈58°;\hat{C}≈32°`
Giải thích các bước giải:
`HB=25cm; HC=64cm`
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Xét $∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$
`=>AH^2=HB.HC=25.\ 64=1600`
`=>AH=\sqrt{1600}=40cm`
$\\$
Xét $∆ABH$ vuông tại $H$
`=>tanB={AH}/{HB}={40}/{25}=1,6`
`=>\hat{B}≈58°`
$\\$
Xét $∆ABC$ vuông tại $A$
`=>\hat{B}+\hat{C}=90°` (hai góc phụ nhau)
`=>\hat{C}=90°-\hat{B}≈90°-58°=32°`
Vậy `\hat{B}≈58°;\hat{C}≈32°`