Giải thích các bước giải:
$\lim_{x\to 1}\dfrac{x+x^2+...+x^n-n}{x-1}$
$=\lim_{x\to 1}\dfrac{(x-1)+(x^2-1)+...+(x^n-1)}{x-1}$
$=\lim_{x\to 1}\dfrac{(x-1)+(x-1)(x+1)+..+(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+...+1)}{x-1}$
$=\lim_{x\to 1}1+(x+1)+...+(x^{n-1}+x^{n-2}+...+1)$
$=1+2+...+n$
$=\dfrac{n(n+1)}{2}$