5,
Xét `ΔABC` vuông tại A , đường cao `AH` có :
`AB^2+AC^2=BC^2` ( Định lý Pi-ta-go )
`->13^2+17^2=y^2`
`->y^2=458`
`->y=\sqrt458` ( vì `x>0` )
$\\$
`AH.BC=AB.AC` ( hệ thức giữa cạnh và đường cao )
`->x.\sqrt458=13.17`
`->x≈10,33`
Vậy `x≈10,33 \ ; \ y=\sqrt458`
$\\$
6,
Xét `ΔBCD` vuông tại C , đường cao `CA` có :
`CA^2=AB.AD` ( hệ thức giữa cạnh và đường cao )
`->20^2=15.x`
`->x=80/3`
$\\$
`CA^2+AD^2=CD^2` ( Định lý Pi-ta-go )
`->20^2+(80/3)^2=y^2`
`->y^2=10000/9`
`->y=100/3` ( vì `y>0` )
Vậy `x=80/3 \ ; \ y=100/3`