Đáp án:
a, Ta có :
`B = |x - 1| + |x - 3|`
`= |x - 1| + |3 - x| ≥ |x - 1 + 3 - x| = 2`
`=> B ≥ 2`
Dấu "=" xẩy ra
`<=> (x - 1)(3 - x) ≥ 0`
`<=> 1 ≤ x ≤ 3`
Vậy GTNN của B là `2 <=> 1 ≤ x ≤ 3`
b, Ta có :
`|x + 1| + |x - 1| = |x + 1| + |1 - x| ≥ |x + 1 + 1 - x| = 2`
`|x| ≥ 0`
`=> |x + 1| + |x - 1| + |x| ≥ 2 + 0`
`=> C ≥ 2`
Dấu "=" xẩy ra
<=> $\left \{ {{(x + 1)(1 - x) ≥ 0} \atop {|x|=0}} \right.$
<=> $\left \{ {{-1 ≤ x ≤ 1} \atop {x=0}} \right.$
`<=> x = 0`
Vậy GTNN của C là `2 <=> x = 0`
Giải thích các bước giải:
