Đáp án:
`min B=4` khi `x=2`
Giải thích các bước giải:
`B=x^2/(x-1)`
`B=(x^2-1+1)/(x-1)`
`B=((x-1)(x+1)+1)/(x-1)`
`B=x+1+1/(x-1)`
`B=(x-1)+1/(x-1)+2`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương ta có:
`(x-1)+1/(x-1)>= 2\sqrt{(x-1). 1/(x-1)}=2`
Khi đó `B>=2+2=4`
Dấu = xảy ra khi `x-1=1/(x-1)`
`<=> (x-1)^2=1`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=1\\x-1=-1\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2(TM)\\x=0(l ) \end{array} \right.\)
Vậy `min B=4` khi `x=2`
