Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức.Giải chi tiết:\(B = {x^2} + {y^2} - {x^2}{y^2} + xy - x - y\)
\(\begin{array}{l}B = {x^2} + {y^2} - {x^2}{y^2} + xy - x - y\\\,\,\,\,\, = \left( {{x^2} - {x^2}{y^2}} \right) + \left( {{y^2} - y} \right) + \left( {xy - x} \right)\\\,\,\,\,\, = - {x^2}\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right) + y\left( {y - 1} \right) + x\left( {y - 1} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {y - 1} \right)\left[ { - {x^2}\left( {y + 1} \right) + y + x} \right]\\\,\,\,\,\, = \left( {y - 1} \right)\left( {y + x - {x^2}y - {x^2}} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {y - 1} \right)\left[ {\left( {y - {x^2}y} \right) + x - {x^2}} \right]\\\,\,\,\,\, = \left( {y - 1} \right)\left[ {y\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right) + x\left( {1 - x} \right)} \right]\\\,\,\,\,\, = \left( {y - 1} \right)\left( {1 - x} \right)\left[ {y\left( {1 + x} \right) + x} \right]\\\,\,\,\,\, = \left( {y - 1} \right)\left( {1 - x} \right)\left( {y + yx + x} \right)\end{array}\)
Vậy \(B = \left( {y - 1} \right)\left( {1 - x} \right)\left( {y + yx + x} \right)\).