Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$B=\dfrac{x-7}{x-2}=\dfrac{x-2-5}{x-2}=1-\dfrac{5}{x-2}$
Để $B∈Z$ thì $\dfrac{5}{x-2}∈Z$
$⇒x-2 ∈ Ư(5) ∈ \{±1;±5\}$
$⇒x ∈ \{ 3 ; 1 ; 7 ; -3 \}$
$C=\dfrac{x^2-3}{x^2-1}=\dfrac{x^2-1-2}{x^2-1}=1-\dfrac{2}{x^2-1}$
Để $C∈Z$ thì $\dfrac{2}{x^2-1}∈Z$
$⇒x^2-1 ∈ Ư(2) ∈ \{±1;±2\}$
$⇒x^2 ∈ \{ 2 ; 0 ; 3; -1 \}$
$⇔x ∈ \{± \sqrt{2} ; ±\sqrt{3} ; 0\}$
Để $E∈Z$
$⇒\dfrac{17}{3-x} ∈ Z$
$⇔3-x ∈ Ư(17) ∈ \{±1;±17\}$
$⇔x ∈ \{ 2 ; 4 ; -14 ; 20 \}$
$F=\dfrac{2x-4}{x-3}=\dfrac{2x-6+2}{x-3}=\dfrac{2(x-3)+2}{x-3}=2+\dfrac{2}{x-3}$
Để $F∈Z$ thì $\dfrac{2}{x-3} ∈ Z$
$⇒x-3 ∈ Ư(2) ∈ \{±1;±2\}$
$⇒x ∈ \{4 ; 2 ; 5 ; 1\}$
