CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!
Đáp án:
$a + b + c = 0$ hoặc $a = b = c$
Giải thích các bước giải:
$a^2 + b^3 + c^3 = 3abc$
$⇔ a^2 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - 3a^2b - 3ab^2 + c^3 - 3abc = 0$
$⇔ (a + b)^3 - 3ab(a + b) + c^3 - 3abc = 0$
$⇔ (a + b)^3 + c^3 - 3ab(a + b) - 3abc = 0$
$⇔ (a + b + c)(a^2 + b^2 + 2ab - ac - bc + c^2) - 3ab(a + b + c) = 0$
$⇔ (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc) = 0$
$⇔ (a + b + c)(2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2ac - 2bc) = 0$
$⇔ (a + b + c)[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (a - c)^2] = 0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}a + b + c = 0\\a - b = b - c = a - c = 0\end{array} \right.\)
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}a + b + c = 0\\a = b = c\end{array} \right.\)
