x^2-7 là ước của x^2+2
=> x^2+2 chia hết cho x^2-7
Ta có: x^2+2 = x^2-7+9
Vì x^2-7 chia hết cho x^2-7 với mọi x ∈ Z
=> Để x^2+2 chia hết cho x^2-7
thì 9 chia hết cho x^2-7
=> x^2-7 ∈ Ư(9)
=> x^2-7 ∈ {-9;-3;-1;1;3;9}
=> x^2 ∈ {-2;4;6;8;10;16}
Ta thấy: x^2 ∈ {4;16} vì chúng là số chính phương và x^2≥0 với mọi x ∈ Z
=> x ∈ {-4;-2;2;4}
Vậy x ∈ {-4;-2;2;4}.
