Ta có
$|x - 3| \geq 0$
$<-> |x-3| + 2 \geq 2$
$<-> (|x-3| + 2)^2 \geq 4$
Lại có $|y + 3| \geq 0$. Do đó
$(|x-3| + 2)^2 + |y + 3| \geq 4$
$<-> (|x-3| + 2)^2 + |y + 3| + 2007 \geq 2011$
$<-> P \geq 2011$
Dấu "=" xảy ra khi $|x-3| = |y+3| = 0$, suy ra $x = 3$ và $y =-3$.
Vậy GTNN của P là 2011 đạt đc khi $x = 3, y = -3$