Đáp án:S={1;4;16;25;49}
Giải thích các bước giải:
$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$
=$\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}$
=$\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}$
=$1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}$
Để $\frac{4}{\sqrt{x}-3}∈Z$
⇒ 4 chia hết cho $\sqrt{x}-3$
⇒$\sqrt{x}-3∈UC$(4)={-1;1;-2;2;-4;4}
⇒$\sqrt{x}-3=-1⇒\sqrt{x}=2⇒ x=4$
$\sqrt{x}-3=1⇒ \sqrt{x}=4⇒ x=16$
$\sqrt{x}-3=-2⇒ \sqrt{x}=1⇒ x=1$
$\sqrt{x}-3=2⇒ \sqrt{x}=5⇒ x=25$
$\sqrt{x}-3=-4⇒ \sqrt{x}=-1$ (loại)
$\sqrt{x}-3=4⇒ \sqrt{x}=7⇒ x=49$
⇒S={1;4;16;25;49}
