Đáp án:
\(\dfrac{{58}}{{455}}\).
Giải thích các bước giải:
Câu 2b) Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{15}^4 = 1365\).
Gọi A là biến cố: “Lấy được bốn viên bi có đủ 3 màu nhưng các số trên các viên bi lấy ra đều khác nhau”.
TH1: 2 đỏ + 1 vàng + 1 xanh.
Số cách lấy 2 viên bi đỏ là \(C_4^2 = 6\) cách.
Số cách lấy 1 viên bi vàng khác số 2 viên bi đỏ đã lấy là 3 cách.
Số cách lấy 1 viên bi xanh khác số 3 viên bi đã lấy là 3 cách.
=> Có 6.3.3 = 54 cách.
TH2: 1 đỏ + 2 vàng + 1 xanh
Số cách lấy 1 viên bi đỏ là 4 cách.
Số cách lấy 2 viên bi vàng khác số 1 viên bi đỏ đã lấy là \(C_4^2 = 6\) cách.
Số cách lấy 1 viên bi xanh khác số 3 viên bi đã lấy là 3 cách.
=> Có 4.6.3 = 72 cách.
TH3: 1 đỏ + 1 vàng + 2 xanh
Số cách lấy 1 viên bi đỏ là 4 cách.
Số cách lấy 1 viên bi vàng khác số 1 viên bi đỏ đã lấy là 4 cách.
Số cách lấy 2 viên bi xanh khác số 3 viên bi đã lấy là \(C_3^2 = 3\) cách.
=> Có 4.4.3 = 48 cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 54 + 72 + 48 = 174\).
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{174}}{{1365}} = \dfrac{{58}}{{455}}\).
