Đáp án:
`A=3` khi `(a+b)/c =(b+c)/a = (c+a)/b=2`
Giải thích các bước giải:
Có : `(a+b)/c = (b+c)/a = (c+a)/b=2` (Trong đó `a+b+c \ne 0`)
`-> (a+b)/c=2 ->a+b=2c ->a+b+c = 2c+c ->a+b+c=3c` `(1)`
và `(b+c)/a = 2 ->b+c=2a -> a+b+c =2a+a ->a+b+c=3a` `(2)`
và `(c+a)/b = 2 ->c+a=2b -> a+b +c=2b+b ->a+b+c=3b` `(3)`
Từ `(1), (2), (3)`
`->3a=3b=3c`
`->(3a)/3 = (3b)/3 = (3c)/3`
`-> a = b=c`
Đặt `A =(2017a - 2016b)/c + (2015b - 2014c)/a + (2013c - 2012a)/b`
Vì `a=b=c` (cmt)
`-> A =(2017a - 2016a)/a + (2015a - 2014a)/a + (2013a - 2012a)/a`
`-> A = a/a + a/a + a/a`
`-> A = 1 + 1 + 1`
`-> A = 3`
Vậy `A=3` khi `(a+b)/c =(b+c)/a = (c+a)/b=2`
