b)với a+b+c=0
CMR a4+b4+c4=2(ab+bc+ca)2
theo bài ta có:
a + b + c = 0
=> a = -(b + c)
=> a2 = [-(b + c)]2
=> a2 = b2 + 2bc + c2
=> a2 - b2 - c2 = 2bc
=> ( a2 - b2 - c2)2 = (2bc)2
=> a4 + b4 + c4 - 2a2c2 + 2b2c2 - 2a2c2 = 4b2c2
=> a4 + b4 + c4 = 2a2c2 + 2b2c2 + 2a2c2
=> 2(a4 + b4 + c4) = a4 + b4 + c4 + 2a2c2 + 2b2c2 + 2a2c2
=> 2(a4 + b4 + c4) = (a2 + b2 + c2)2
=> 2(a4 + b4 + c4) = 1
=> a4 + b4 + c4 = \(\dfrac{1}{2}\)
phân tích đa thức thành nhân tử:
a,x^3-4x^2+4x-xy^2
b,x^3 -4x^2 +121x-27
c,3x^2 -7x -10
d,5x^3 -5x^2y -10x^2 +10xy
Phân tích thành nhân tử ( phối hợp các phương pháp ) :
1, a3-8+6a2-12a
2, (a+b)3+(a-b)3
phân tích đa thức thành nhân tử đặt biến phụ
(x2 + y2 + z2)(x + y + z)2 + (xy + yz + zx)2
\(\dfrac{x-x^2}{1-x^2}+\dfrac{1+x}{1+2x+x^2}+\dfrac{1-2x}{x-1}-\dfrac{x^3-1}{1-x^3}\) tại x=5
Rút gọn biểu thức
\(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(3x-y\right)\left(9x^2+3xy+y^2\right)\)
a) 9x2=25
b) x3-\(\dfrac{1}{4}\)x=0
c) 9x2-36=0
Bài 1: Cho a^2 - b^2 = 4c^2 chúng minh
(5a - 3b + 8c)(5a - 3b -8c) = (3a - 5b)^2
Bài 2: chúng minh nếu (a^2 + b^2)(x^2 + y^2) = (ax + by)^2 với x,y khác 0
Bìa 3: chúng minh a=b=c nếu có 1 trong các điều kiện sau
a, a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac + bc
b, (a+b+c)^2= 3(a^2 +b^2 + c^2)
c, (a+b+c)^2= 3(ab+bc+ac)
Help Me!
Phân tích đa thức thành nhân tử :
(x2 + xy)2 - (y2 + xy)2
GIÚP MÌNH VỚI NHA
x3 + x2y - 9x - 9y
5x3y + 5x2y - 5xy - 5y
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến