Đáp án:
$\text{Min} f(x) =1$
Giải thích các bước giải:
Dự đoán điểm rơi : $x=0$
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy :
$(x+1)+(x+1)+\dfrac{1}{(x+1)^2} - 2 \ge 3.\sqrt[3]{(x+1)(x+1).\dfrac{1}{(x+1)^2}} - 2$
Dấu đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x+1=\dfrac{1}{(x+1)^2}$
$\Leftrightarrow x=0$
$\to \text{Min} f(x) = 1 \Leftrightarrow x=0$