Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a)\,\left\{ \begin{array}{l}
x = 2t\,\,\left( m \right)\\
y = 5{t^2}\,\left( m \right)
\end{array} \right.;\,y = 1,25.{x^2}\,\left( m \right)\\
b)\,L = 8m;t = 4s\\
c)\,v = 40,05m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Chọn gốc tọa độ O ở điểm ném vật, Ox hướng theo v0; Oy hướng thẳng đứng xuống dưới.
Ta có: \(I = 5\sqrt 2 A;i = 10.\cos \left( {100\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)A\)
a)
+ Phương trình toạ độ: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = {v_0}t\\
y = \frac{1}{2}g{t^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2t\,\,\left( m \right)\\
y = 5{t^2}\,\left( m \right)
\end{array} \right.\)
+ Phương trình quỹ đạo: \(y = \frac{g}{{2.v_0^2}}.{x^2} = \frac{{10}}{{{{2.2}^2}}}.{x^2} = 1,25.{x^2}\,\left( m \right)\)
b)
+ Tầm xa: \(L = {v_0}\sqrt {\frac{{2h}}{g}} = 2.\sqrt {\frac{{2.80}}{{10}}} = 8m\)
+ Thời gian rơi của vật: \(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.80}}{{10}}} = 4s\)
c)
Vận tốc của vật khi chạm đất:
\(\,v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} = \sqrt {v_0^2 + 2gh} = \sqrt {{2^2} + 2.10.80} = 40,05m/s\)