Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Ta có $BH\perp AM, CK\perp AM$
$\to BH+CK\le BM+CM=BC$
Dấu = xảy ra khi $H, M, K$ trùng nhau
$\to BM\perp AM$
$\to M$ là chân đường vuông góc hạ từ $A$ xuống $BC$
Bài 2:
Ta có $BH, CK$ là đường cao hạ từ $B, C$ của $\Delta ABC$
$\to S_{ABC}=\dfrac12BH\cdot AC=\dfrac12CK\cdot AB$
$\to \dfrac{BH}{CK}=\dfrac{AB}{AC}<1$ vì $AB<AC$
$\to BH<CK$