Đáp án:
a,tam giác AMB=DMC(c-g-c) vì MA=MD,GÓC AMB=góc CMD(đối đỉnh),MC=MB
b,tam giác KMB=FMC(g-c-g) vì góc KMB=CMF(đối đỉnh), MB=MC,góc KBM=FCM(SLT
=>MF=MK=> M là t.điểm KF)
c,taco : CF=FD=DC/2
AB=CD(tam giascc AMB=DMC)
<=>AK+KB=CF+FD
Mà KB=CF=>AK=KB=FD=AB/2
Xét tam giácABC có am là đg TRUNG tuyến thứ nhất (gt)
,FA=FC=> BF là đg trung tuyến thứ 2. mà AM cât BF tại G NÊN G LÀ TRỌNG TÂM
CG LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN MÀ KA=KB=>K,G NẰM TRÊN KC(1)
GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM À VÀ CK
TAM GIÁC KAO=CFO(GCG)=>OA=OF
O LÀ T.ĐIỂM MÀ I LÀ T,ĐIỂM AF=>O TRÙNG VỚI I => I NẰM TRÊN KC(2)
TỪ 1,2 => ĐPCM