Gọi giao của `AC` và `BD` là `O` , do hai đường chéo vuông góc.
`=>` Các tam giác : `OAB, OBC, OCD, ODA` là các tam giác vuông tại `O`
Xét tam giác:
`OAB` có `AB^2 = OA^2 + OB^2 (1)`
Xét tam giác:
`ODC` có `DC^2 = OD^2 + OC^2 (2)`
Xét tam giác:
`OAD` có `AD^2 = OA^2 + OD^2 (3)`
Xét tam giác:
`OBC` có `BC^2 = OC^2 + OB^2 (4)`
Từ `(1)` và `(2)`
`=> AB^2 + CD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (5)`
Từ `(3)` và `(4)`
`=> BC^2 + AD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (6)`
Từ `(5)` và `(6)`
`=> AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2`
`<=>` Điều phải chứng minh.