Đáp án:
1) $\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}} > 3\sqrt7$
2) $x =\dfrac23$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Ta có:
$+)\quad \sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}$
$= \sqrt{(9-\sqrt{17})(9+\sqrt{17})}$
$=\sqrt{81 - 17}$
$=\sqrt{64}$
$+)\quad 3\sqrt7$
$= \sqrt{9.7}$
$=\sqrt{63}$
Do $\sqrt{64}>\sqrt{63}$
nên $\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}} > 3\sqrt7$
Bài 2:
$\sqrt{4x + 1} -\sqrt{x +3} = 0\qquad \left(x \geq -\dfrac{1}{4}\right)$
$\Leftrightarrow \sqrt{4x +1} =\sqrt{x +3}$
$\Rightarrow 4x + 1 = x + 3$
$\Leftrightarrow 3x = 2$
$\Leftrightarrow x =\dfrac23\quad (nhận)$
Vậy $x =\dfrac23$ là nghiệm của phương trình