Giải thích các bước giải:
1,
`x-2\sqrt{x}=0`
`⇔\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)=0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.\)
Vậy: `x∈{0;4}`
2,
`A=\sqrt{17}+\sqrt{26}+1;B=\sqrt{99}`
`⇒A≈10,2;B≈9,94`
`⇒A>B`
3,
Giả sử `\sqrt{2}` là số hữu tỉ
Đặt `\sqrt{2}=\frac{m}{n}(m,n∈N^{*},ƯCLN(m,n)=1`
`⇔\frac{m^2}{n^2}=2`
`⇔m^2=2.n^2`
Vì `2.n^2 \vdots 2`
`⇒m^2 \vdots 2`
Mà `2` là số nguyên tố
`⇒m \vdots 5`
`⇒ƯCLN(m,n) \ne 1` (trái giả thiết)
`⇒\sqrt{2}` là số vô tỉ
Tương tự: `\sqrt{3};\sqrt{5}` là số vô tỉ
