Đáp án:
\(0 < m < 1\)
Giải thích các bước giải:
\(Pt:m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2m = 0\)
Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 1.\left( {{m^2} - 2m} \right) < 0\\
\to m\left( {m - 2} \right) < 0\\
\to 0 < m < 2\\
Xét:\Delta ' = {m^2} - 2m + 1 - {m^2} + 2m = 1\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = m - 1 + 1\\
x = m - 1 - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = m\\
x = m - 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = m\\
{x_2} = m - 2
\end{array} \right.\\
Do:\left| {{x_2}} \right| > \left| {{x_1}} \right|\\
\to {x_2}^2 > {x_1}^2\\
\to {\left( {m - 2} \right)^2} > {m^2}\\
\to {m^2} - 4m + 4 > {m^2}\\
\to 1 > m\\
KL:0 < m < 1
\end{array}\)
