Bài 1. Giải
Vì 17 : a thiếu 3 \(\Rightarrow\) 17 + 3 \(⋮\) a \(\Rightarrow\) 20 \(⋮\) a. (a \(\in\) N)
36 : a dư 6 \(\Rightarrow\) 36 - 6 \(⋮\) a \(\Rightarrow\) 30 \(⋮\) a. (a \(\in\) N, a > 6)
\(\Rightarrow\) a \(\in\) ƯC(20; 30)
20 = 22 . 5
30 = 2 . 3 . 5
\(\Rightarrow\) ƯCLN(20; 30) = 2 . 5 = 10
\(\Rightarrow\) a \(\in\) ƯC(20; 30) = Ư(10) = {1; 2; 5; 10}
Vì a > 6
\(\Rightarrow\) a = 10.
Bài 2. Giải
Vì a : 2 dư 1 \(\Rightarrow\) a - 1 \(⋮\) 2 (a \(\in\) N, a > 1)
a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a - 1 \(⋮\) 3 (a \(\in\) N, a > 1)
a : 4 dư 1 \(\Rightarrow\) a - 1 \(⋮\) 4 (a \(\in\) N, a > 1)
\(\Rightarrow\) a - 1 \(\in\) BC(2, 3, 4)
\(\Rightarrow\) BCNN(2, 3, 4) = 2 . 3. 4 = 24
\(\Rightarrow\) a - 1 \(\in\) BC(2, 3, 4) = B(24) = {0; 24; 48; 72; ...}
Vì a \(\in\) N
\(\Rightarrow\) a \(\in\) {23; 47; 71;...}
Mà 20 < a < 40
\(\Rightarrow\) a = 24.