Bài 17:
Có: BH + CH = BC (Tính chất cộng đoạn thẳng)
3 + 4 = BC (Thay số)
BC = 7 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
AB² = BH.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
AB² = 3.7 (Thay số)
AB² = 21
⇒ AB = $\sqrt{21}$ (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
BC² = AB² + AC² (Định lý Py-ta-go)
7² = ($\sqrt{21}$)² + AC² (Thay số)
AC² = 28
⇒ AC = 2$\sqrt{7}$ (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
sin B = $\frac{AC}{BC}$ (Tỉ số lượng giác)
sin B = $\frac{2\sqrt{7}}{7}$ (Thay số)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
sin C = $\frac{AB}{BC}$ (Tỉ số lượng giác)
sin C = $\frac{\sqrt{21}}{7}$
Bài 18:
a) Xét tam giác ABC, có:
BC² = 35² = 1225
AB² + AC² = 21² + 28² = 1225
⇒ BC² = AB² + AC² (=1225)
⇒ Tam giác ABC vuông tại A (Định lý Py-ta-go đảo)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
sin B = $\frac{AC}{BC}$ (Tỉ số lượng giác)
sin B = $\frac{28}{35}$ = $\frac{4}{5}$ (Thay số)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
sin C = $\frac{AB}{BC}$ (Tỉ số lượng giác)
sin C = $\frac{21}{35}$ = $\frac{3}{5}$ (Thay số)
