Gọi số tiền của Tâm là $T\,(0<T<700)$
Số tiền của Bình là $B\,(0<B<700)$
Số tiền của An là $A\,(A>0)$
Số tiền của Tâm và Bình là 700.000 đồng nên ta có: $T+B=700000\,(1)$
Vì số tiền của Tâm bằng $\dfrac{1}{3}$ số tiền của Bình và An nên ta có: $T=\dfrac{1}{3}(B+A)\to A=3T-B\,(2)$
Vì số tiền của Bình bằng $\dfrac{1}{2}$ số tiền của Tâm và An nên ta có: $B=\dfrac{1}{2}(T+A) \to A=2B-T\,(3)$
Từ (2), (3) $\to 3T-B=2B-T\,(=A)\to 4T-3B=0\,(4)$
Từ (1), (4) ta có hệ phương trình: $\begin{cases}T+B=700000\\4T-3B=0\end{cases}\to \begin{cases}4T+4B=2800000\\4T-3B=0\end{cases}\\\to \begin{cases}7B=2800000\\4T-3B=0\end{cases}\to \begin{cases}B=400000\\4T-3.400000=0\end{cases}\\\to \begin{cases}T=300000\\B=400000\end{cases} \text{ (thỏa mãn)}$
$\to A=2B-T=2.400000-300000=500000\text{ (thỏa mãn)}$
Vậy Tâm để dành được $300000$ đồng
Bình để dành được $400000$ đồng
An để dành được $500000$ đồng
