Đáp án:
Số công nhân của 3 đội lần lượt là : `32` người, `24` người và `20` người
Giải thích các bước giải:
Gọi số công nhân của 3 đội lần lượt là `a,b,c` (người), (`a,b,c ∈ NN`)
Theo bài ra ta có :
`a + b + c= 76` người
Vì năng suất lao động của công nhân 3 đội bằng nhau nên số công nhân và số ngày để hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch có :
`15a = 20b = 24c`
`⇔ (15a)/120 = (20b)/120 = (24c)/120`
`⇔ a/8 = b/6 = c/5`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`a/8 = b/6 = c/5 = (a+b+c)/(8+6+5)=76/19=4`
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{8}=4\\ \dfrac{b}{6}=4\\ \dfrac{c}{5}=4\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}a=8×4\\b=6×4\\c=5×4\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}a=32\\b=24\\c=20\end{array} \right.\) (người), (Thỏa mãn điều kiện `a,b,c ∈ NN`)
Vậy số công nhân của 3 đội lần lượt là : `32` người, `24` người và `20` người
