Đáp án: Đội 1 cần làm 72m đường, đội 2 cần làm 40m đường, đội 3 cần làm 30m đường.
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài đoạn đường mà 3 đội cần làm lần lượt là a, b, c (a,b,c ∈ N*)
Vì khi đội 1 làm xong 2/3 đoạn đường của mình, đội 2 làm xong 2/5 đoạn đường của mình đội 3 làm xong 1/5 đoạn đường của mình thì thấy rằng phần đường còn lại của 3 đội bằng nhau
⇒ a - $\frac{2}{3}$a = b - $\frac{2}{5}$b = c - $\frac{1}{5}$c
⇒ (1 - $\frac{2}{3}$ )a = (1 - $\frac{2}{5}$) b = (1 - $\frac{1}{5}$) c
⇒ $\frac{1}{3}$a = $\frac{3}{5}$b = $\frac{4}{5}$c
⇒ $\frac{a}{3}$ = $\frac{3b}{5}$ = $\frac{4c}{5}$ (1)
Vì 2 lần độ dài đoạn đường của đội 1 hơn 3 lần độ dài đoạn đường của đội 3 là 54m.
⇒ 2a - 3c = 54
Ta lại có: $\frac{a}{3}$ = $\frac{2a}{6}$ ; $\frac{4c}{5}$ = $\frac{3c}{3,75}$ (2)
Từ (1) và (2), ta có:
$\frac{2a}{6}$ = $\frac{3b}{5}$ = $\frac{3c}{3,75}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{2a}{6}$ = $\frac{3b}{5}$ = $\frac{3c}{3,75}$ = $\frac{2a-3c}{6-3,75}$ = $\frac{54}{2,25}$ = 24
⇒ $\frac{a}{3}$=24⇒a=24.3=72
⇒ $\frac{3b}{5}$=24⇒3b=24.5=120⇒b=120:3=40
⇒ $\frac{4c}{5}$=24⇒4c=24.5=120⇒c=120:4=30
Vậy đội 1 cần làm 72m đường, đội 2 cần làm 40m đường, đội 3 cần làm 30m đường.
CHÚC BẠN NGÀY CÀNG HỌC TỐT!XXX
