Đáp án:
a> v3=15km/h
b> S1=15km
S2=30km
Giải thích các bước giải:
\({{v}_{1}}=10km/h;{{v}_{2}}=12km/h;\)
Ta có: người thứ 3 gặp người thứ nhất:
\({{v}_{1}}.{{t}_{1}}={{v}_{3}}.({{t}_{1}}-0,5)\Leftrightarrow 10.{{t}_{1}}={{v}_{3}}.({{t}_{1}}-0,5)\) (1)
khi gặp người thứ 2:
\({{v}_{2}}.{{t}_{2}}={{v}_{3}}.({{t}_{2}}-0,5)\Leftrightarrow 12.{{t}_{2}}={{v}_{3}}.({{t}_{2}}-0,5)\)(2)
Mà :
\({{t}_{2}}-{{t}_{1}}=1h\) (3)
từ (1),(2), (3) ta có:
\(\left\{ \begin{align}
& \frac{10.{{t}_{1}}}{12.{{t}_{2}}}=\frac{{{t}_{1}}-0,5}{{{t}_{2}}-0,5} \\
& {{t}_{2}}-{{t}_{1}}=1 \\
\end{align} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& {{t}_{1}}=1,5h \\
& {{t}_{2}}=2,5h \\
\end{align} \right.\Rightarrow {{v}_{3}}=15km/h\)
b> vi trí người thứ 3 gặp người thứ nhất các A:
\({{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}=10.1,5=15km\)
vị trí người thứ 3 gặp người thứ hai cách A:
\({{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}=12.2,5=30km\)