Ba số khác nhau là số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba của một cấp số nhân, đồng thời lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ 9 và thứ 21 của một cấp số cộng. Biết số hạng đầu của hai cấp số là 8. Tính công bội của cấp số nhân.A.$1$B.$\dfrac{3}{2}$C.$\dfrac{2}{3}$D.\(\dfrac{1}{2}

761150097616446

2 năm trước

Ba số khác nhau là số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba của một cấp số nhân, đồng thời lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ 9 và thứ 21 của một cấp số cộng. Biết số hạng đầu của hai cấp số là 8. Tính công bội của cấp số nhân.
A.

1

\dfrac{3}{2}

\dfrac{2}{3}

\dfrac{1}{2}

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 10 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hangtrang2006

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
- SHTQ của cấp số nhân có số hạng đầu

{u_1}

, công bội

q

là

{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}

.
- SHTQ của cấp số cộng có số hạng đầu

{u_1}

, công sai

d

là

{u_n} = u + \left( {n - 1} \right)d

.
Giải chi tiết:Gọi công bội của cấp số nhân là

q

, khi đó ba số hạng đầu của cấp số nhân là

8,\,\,8q,\,\,\,8{q^2}

.
Gọi công sai của cấp số cộng là

d

, ta có:

\left\{ \begin{array}{l}8q = 8 + 7d\\8{q^2} = 8 + 20d\end{array} \right.

\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = \dfrac{{8 - 8q}}{7}\\8{q^2} = 8 + 20.\dfrac{{8 - 8q}}{7}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = \dfrac{{8 - 8q}}{7}\\56{q^2} = 56 + 160 - 160q\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = \dfrac{{8 - 8q}}{7}\\56{q^2} + 160q - 216 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = \dfrac{{8 - 8q}}{7}\\\left[ \begin{array}{l}q = 1\\q =  - \dfrac{{27}}{7}\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}

Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^4} + x$ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d:\,\,y = - \dfrac{1}{5}x$ .
A. $y = 2x - 3$
B. $y = 5x + 4$
C. $y = 2x - 5$
D. $y = 5x - 3$

Oxit của một kim loại hóa trị II chứa 20% oxi về khối lượng. Tên gọi của oxit là :
A.Cacbon oxit.
B.Sắt (II) oxit.
C.Nhôm oxit.
D.Đồng (II) oxit.

Xác định các phương thức biểu đạt được sử dụng trong văn bản trên.
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ . Khẳng định nào sau đây đúng:
A. $AG = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)$
B. $\overrightarrow {AG} = \dfrac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)$
C. $\overrightarrow {AG} = - \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)$
D. $\overrightarrow {AG} = - \dfrac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)$

Em hiểu thế nào về câu nói của vị bác sĩ trên: “Bác sĩ chỉ là người làm vườn trong vườn hoa của sinh mệnh, anh ta liệu có thể làm được gì khi đứng nhìn những cái cây đã khô héo, khi đối mặt với cái chết đây?”
A.
B.
C.
D.

Em có đồng ý với quan điểm: “Điều khó khăn nhất không phải là đối mặt với sự thất bại và đả kích, mà là khi hứng chịu những sự đả kích, dày vò, ta không hề đánh mất đi nhiệt tình đối với cuộc đời này”? Vì sao?
A.
B.
C.
D.

Sự oxi hóa chậm là:
A.Sự oxi hóa có tỏa nhiệt nhưng không phát sáng.
B.Sự oxi hóa mà không phát sáng.
C.Sự oxi hóa mà không tỏa nhiệt.
D.Sự oxi hóa có tỏa nhiệt và phát sáng.

Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ nào sau đây là dãy số tăng:
A. ${u_n} = {3^{ - n}} + 1$
B. ${u_n} = \sin n$
C. ${u_n} = 2n - 3$
D. ${u_n} = \dfrac{{n + 2}}{{n + 1}}$

Chất nào sau đây tác dụng được với oxi:
A.Fe, HCl, NaOH
B.Fe2O3 , Cl2 , Fe
C.C2H4 , Zn, CO
D.CH4 , CO2 , Al

Phản ứng nào sau đây là phản ứng phân hủy:
A.Fe + 2HCl → FeCl2 + H2.
B.Na2O + H2O → 2NaOH.
C.Fe2O3 + 6HCl → 2FeCl3 + H2O.
D.2KClO3 $\xrightarrow{{{t^0}}}$ 2KCl + O2