Đáp án:
3 số đó là: \(2;6;18\)
Giải thích các bước giải:
Do 3 số đã cho là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ năm của một cấp số cộng nên 3 số đó lần lượt là: \({u_1};\,\,{u_1} + d;\,\,\,{u_1} + 4d\)
Mặt khác, ba số đó theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có số hạng cuối lớn hơn số hạng đầu 16 đơn vị nên ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {{u_1} + 4d} \right) - {u_1} = 16\\
{\left( {{u_1} + d} \right)^2} = {u_1}.\left( {{u_1} + 4d} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 4\\
{\left( {{u_1} + 4} \right)^2} = {u_1}.\left( {{u_1} + 16} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 4\\
{u_1}^2 + 8{u_1} + 16 = {u_1}^2 + 16{u_1}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 4\\
{u_1} = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy 3 số đó là: \(2;6;18\)
