Đổi: nửa giờ = 30' = 0,5h
Gọi vận tốc xe của bác An là x (km/h) (đk: x>3)
vận tốc xe của bác Bình là y (km/h) (đk: y>0)
Vậy thời gian đi từ nhà lên tỉnh của bác An là: 30/x (h)
thời gian đi từ nhà lên tỉnh của bác Bình là: 30/y (h)
Theo bài ta có vận tốc xe của bác An lớn hơn bác Bình là 3km/h: x - y = 3 <=> x = 3+y (1)
Và bác An lên tỉnh trước bác Bình nửa giờ: 30/y - 30/x = 0,5
<=> 1/y - 1/x = 1/60
<=> $\frac{x-y}{xy}$ = 1/60
<=> 60(x-y) = xy (2)
Thế (1) vào (2) ta được:
60.(3+y-y) = (3+y).y
<=> 180 = 3y + $y^{2}$ <=> $y^{2}$ + 3y - 180 = 0
Δ = $b^{2}$ - 4.a.c = $3^{2}$ - 4.1.(-180) = 729 > 0
=> $y_{1}$ = $\frac{-b +\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-3+\sqrt{729}}{2.1}$ = 12 (tmđk)
$y_{2}$ = $\frac{-b -\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-3-\sqrt{729}}{2.1}$ = -15 (ktmđk)
=> x = 3+y = 3+12 = 15 (tmđk).
Vậy vận tốc xe của bác An là 15km/h.
vận tốc xe của bác Bình là 12km/h.
Xin câu trả lời hay nhất ạ :3
