Bài 9
Vì Ot là tia phân giác của góc ∠xOy nên ∠xOt = ∠tOy = $\frac{1}{2}$.∠xOy = $\frac{1}{2}$.$70^{o}$ = $35^{o}$
Ta có ∠xOt + ∠x'Ot = $180^{o}$ ⇒ ∠x'Ot = $180^{o}$ - ∠xOt = $180^{o}$ - $35^{o}$ = $145^{o}$
Ta có ∠xOy + ∠x'Oy = $180^{o}$ ⇒ ∠x'Oy = $180^{o}$ - ∠xOy = $180^{o}$ - $70^{o}$ = $110^{o}$
Vì Ot' là tia phân giác của góc ∠x'Oy nên ∠x'Ot' = ∠yOt' = $\frac{1}{2}$.∠x'Oy = $\frac{1}{2}$.$110^{o}$ = $55^{o}$
Ta có ∠xOt' = ∠xOy + ∠yOt' = $70^{o}$ + $55^{o}$ = $125^{o}$
Ta có ∠tOt' = ∠tOy + ∠yOt' = $35^{o}$ + $55^{o}$ = $90^{o}$
Bài 10
Vì Oz là tia phân giác của góc bẹt ∠xOy nên ∠xOz = ∠yOz = $\frac{1}{2}$.∠xOy = $\frac{1}{2}$.$180^{o}$ = $90^{o}$
Vì Ot là tia phân giác của góc ∠xOz nên ∠xOt = ∠tOz = $\frac{1}{2}$.∠xOz = $\frac{1}{2}$.$90^{o}$ = $45^{o}$
Vì Ot' là tia phân giác của góc ∠yOz nên ∠zOt' = ∠yOt' = $\frac{1}{2}$.∠yOz = $\frac{1}{2}$.$90^{o}$ = $45^{o}$
Ta có ∠tOt' = ∠tOz + ∠zOt' = $45^{o}$ + $45^{o}$ = $90^{o}$
Bài 11
Ta có ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz ⇒ ∠yOz = ∠xOz - ∠xOy = $120^{o}$ - $40^{o}$ = $80^{o}$
Vì Ob là tia phân giác của góc ∠yOz nên ∠zOb = ∠yOb = $\frac{1}{2}$.∠yOz = $\frac{1}{2}$.$80^{o}$ = $40^{o}$
Vì Oa là tia phân giác của góc ∠xOy nên ∠xOa = ∠aOy = $\frac{1}{2}$.∠xOy = $\frac{1}{2}$.$40^{o}$ = $20^{o}$
Ta có ∠aOb = ∠aOy + ∠yOb = $20^{o}$ + $40^{o}$ = $60^{o}$
